petite énigme...

[sclabet]

Donc la démo n'est pas "simple". Ce que je suspectais, c'était qu'une démo simple passe sous silence des morceaux qui seraient capables de détruire cette démo. Comme la démo est, en pratique, pas "simple", alors, ok, le raisonnement me va.
Je me suis laissé avoir par "au moins 1 an", par habitude, ca s'est traduit en ">1 ou >=2", et non ">=1"...

En fait si la démo est simple, on peut traiter directement l’existence et l'unicité en même temps... par soucis de clarté d'écriture, j'avais séparé les deux (à chaque étape, il suffit de prouver en écriture littérales que dans toutes les autres solutions sont au moins doubles)

Sinon je viens de lire (pas en diagonale cette fois) l'énoncé et la démo de l'autre énigme... c'est la plus belle que j'ai jamais vue :bave: (Merci Roworll)

La démo magnifique, c'est moi qui ne sait pas lire... il a supprimé pas mal de rigueur, mais c'est pour faciliter la lecture...

en revanche, il considère pas mal de truc comme triviaux, en fait ils ne le sont pas du tout...

2) Maintenant, le fait que le Logicien S réponde "je le savais" implique que la somme ne peut pas s'écrire comme somme de deux
nombres dont le produit aurait été éliminé dans l'étape précédente. Cela élimine toutes les sommes paires, et les sommes impaires qui sont égales à un nombre premier plus 2. En fin de compte, il nous reste les sommes qui sont égales à un nombre composé impair plus 2.

Cela élimine toutes les sommes paires ...
cela fait référence à http://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Goldbach
propriété non démontrée... mais bon, nous on a besoin que jusqu’à 400... et la propriété à été vérifiée pour les quelques premiers millions d'entiers...

et les idées sont justes (une petite erreur quand même... sa restriction de domaine n'est pas tout à fait juste... il supprime toute les sommes à partir de 57. en fait on ne peut restreindre qu'a partir de 101... (je me suis amusé à démontrer qu'on ne pouvais pas restreindre pour les nombres avant... saut pour 51, 57, 87 et 93...)

pour ceux qui ont un doute. testez les produits pour une somme de 65. c'est long... mais vous verrez bien qu'il n'y a aucun produit correspondant qui s'écrit de manière unique... (65=2+63 (2x63=14x9), 65=3+62 (3x62=93x2), etc...) (ça se démontre en littéral sinon... mais attentions au cas particulier, d'ou les exceptions citées plus haut)

sinon le reste est correct et sauf surprise pour les entiers suivants, la réponse semble juste

elle me plait beaucoup cette énigme, je vais rédiger une démo rigoureuse, mais je ne la posterai pas... (trop longue et en plus je vais utiliser excel...) ce qui veulent l'avoir sont les bienvenus, je donnerai mon mail en MP.