question de concept pour le deroulement d'un combat pour mon jeu

[Arsenine]

La probabilité de succès du contre-sort peut être égale à ce qui suit :

Code :

/* Calculer la différence entre niveau enrayeur de sort et niveau du lanceur */
$Diff = $NiveauEnrayeur - $NiveauLanceur;
/* $Chance Correspond à la probabilité de succès du contre-sort, plus elle tend vers 1 plus la probabilité est élevée */
if($Diff > 0){
    /* Si le niveau du lanceur est inférieur */
   $Chance = round(pow(0.1, 1 / $Diff), 2);
}
else if($Diff == 0){
   /* Si les joueurs sont de même niveau, 50% de chance de réussite (ou d'échec) */
   $Chance = 0.5;
}
else{
   /* Si le niveau du lanceur est supérieur */
  $Chance = round(1 - pow(0.1, 1 / abs($Diff)), 2);
}

Exemples :

Si le niveau du lanceur est 20 et celui de l'enrayeur 10, la probabilité que le contre-sort réussisse est de : 1-0.1^(1/10) = 0.21 soit 21%.

Inversement, si le lanceur est de niveau 10 et l'enrayeur de niveau 20, la probabilité que le contre-sort réussisse est de : 0.1^(1/10) = 0.79 soit 79%.

Autre exemple, si le niveau du lanceur est 45 et celui de l'enrayeur 12, la probabilité que le contre-sort réussisse est de : 1-0.1^(1/|-33|) = 0.06 soit 6%.

Inversement, la probabilité est de ... Devinez?! 0.1^(1/33) = 0.93 = 93%

Quel écart devrait-on avoir alors entre les deux joueurs pour atteindre 100% ?!

Cela n'est pas possible car $Chance tend vers 1 sans jamais valoir 1. Voilà un petit raisonnement :

Code :

Soit 0.1^(1/x)=1
x ?
e^(1/x*ln 0.1) = 1
1/x*ln 0.1 = ln 1
ln 0.1 = ln 1 * x or, ln 1 = 0 donc pas de solutions :D

Donc le gars pourra avoir jusqu'à 99,999...99 % de chance (tout dépend de l'arrondi) de réussir le contre-sort. Et inversement ln(0) n'existe pas sur R, aussi 0% de chance de "réussir" le contre-sort n'est pas possible! Ca laisse toujours une "chance" infinitésimale pour l'autre !

En espérant vous avoir aidé!