[Math] Définition d'une fonction ayant un comportement spécifique

[niahoo]

Bon ça me saoule, le IF ira bien, j'avance sur autre chose

[Xenos]

Ce sera le plus simple, mais pour la curiosité, il y a aussi celle-là qui est intéressante:

Code :

1 - ( 2*(x^k - 0.5))^(2*n)

Elle passe par [0;0] et [1;0], elle est dans {[0;0]..[1;1]} et elle présente un maximum de 1 en A=(1/2)^(1/k) [donc k = ln(0.5)/ln(A)]
Elle a l'inconvénient de présenter un "plat" en 0 si k > 1... Mais si tu augmentes n, tu as un "plat" plus évasé en A.

En PJ, différentes valeurs de k pour n=1

[niahoo]

Très intéressant.

J'avais essayé un peu avec les logarithmes mais avec encore moins de succès que la racine². Par contre j'en étais aussi venu à faire varier les exposants, seulement ensuite je ne sais pas ce que ça représente concrètement donc c'était chaud d'ajuster !

Je vais me tester ça. Le plat ne gène pas vraiment en soi je pense.

[niahoo]

Bon le plat est chiant, mais pour A > 0.5 j'utilse f(1-x), c'est à dire la même courbe mais symétriquement opposée selon l'axe vertical en 0.5

non c'est pas ça !

Si A > 0.5 alors j'utilise 1 - A au lieu de A et 1 - x au lieu de x.

[Xenos]

Tu peux faire

Code :

f(x, k<1) = 1 - ( 2*(x^k - 0.5))^(2*n)
f(x, k>1) = 1 - ( 2*( (1-x)^(1/k) - 0.5))^(2*n)

T'as dû oublier de faire (1/k)

[niahoo]

Non je fais

Code :

A = A
A' = 1 - A
k = ln(0.5) / ln(A)
k' = ln(0.5) / ln(A')
g(x) = 1 - (2 (x^k - 0.5))²
g'(x) = 1 - (2 (x^k' - 0.5))²
m(x) = g'(1 - x)
f = if A > 0.5 then m else g

Mais ça revient peut-être au même j'en sais rien.

[niahoo]

Bon ben merci beaucoup du coup je vais utiliser ça, ça fait une belle courbe avec un comportement au feeling naturel.

[Xenos]

Okay et oui, ta méthode revient au même principe.

Et pour le coup, je mets la fonction en article (avec un semblant de méthodologie)

[niahoo]

Haha. Ça vaudrait peut-être le coup de refaire le dessin !