[Réglé] Créer des formules mathématiques

[Sephi-Chan]

Quand j'ai lu et fais quelques essais avec ma calculette, je n'ai pas été conquis. Quelque chose a dû m'échapper tout à l'heure. En effet la formule actuelle fonctionne plutôt pas mal. D'autant que je peux réguler la progression en ajustant les constantes.

Non en fait c'est très bien comme formule, merci bien Exopi ! Tes connaissances en maths sont précieuses. :p


Sephi-Chan, plus qu'à combiner tes doubles et triples posts

[exopi]

lol, désolé pour ca, c'est que les idées me viennent au fur et a mesure que j'écrit ^^

Bah sinon la méthode générale pour ca, tu fait une petit tableau de variations de ta fonction f, et tu regarde à quelle fonction générale elle peu ressembler, aprés tu bidouilles un peu et tu trouves une bonne approximation de ta fonction.

( le mieux étant d'avoir une calculatrice graphique ou un logiciel de math sur le pc ( encore emieux meme parceque l'ordinateur peux te la trouver cette fameuse approximation a partir des données de variations ^^ )

[Sephi-Chan]

Je ne trouve aucun logiciel du type, et encore moins sous Mac, hélas. J'ai bien ma TI-83 à mes côtés mais c'est assez chiant d'attendre que ça trace, de modifier un facteur, de retracer, etc.

Pour la manière générale d'adapter une formule, je suis d'accord mais c'est pas pour autant que j'y arrive bien. Je me suis déjà attelé au détournement de formules en faisant un petit site avec les blocs qui bougent un peu partout quand on clique et compagnie, mais c'était pas très concluant puisque le référentiel n'est pas le même et que je suis mauvais pour la partie théorie.


Sephi-Chan

[Loetheri]

En PHP, tu sais donner la base de ton logarithme : http://be2.php.net/log
Il suffit de la donner en deuxième argument ;-)

[Sephi-Chan]

Certes, j'avais le log() de la calculette en tête.

[nemesis_elite]

Coucou, si non, tu peux télécharger Géogebra, c'est un logiciel qu'on utilise en Maths cette année (terminale)
Il permet de tracer des courbes, ... et tout ça gratuitement

NemeSiS_eliTe,

[Sephi-Chan]

Merci pour le lien Nemesis, je m'en vais télécharger ça.

Pas mal du tout ! C'est léger, simple à prendre en main et permet de visualiser les choses très proprement !




Sephi-Chan

[NicoMSEvent]

mhhh, intéressant, je pense que je vais repiquer ces idées, c'est une méthode qui vaut son pesant en or

[exopi]

ce matin je me suis attelé sur un problemùme assez compliqué :

sur un dessin, un cercle ou sont disposé à 5 points équidistants une couleur ( comme sur le dos d'une carte magic ) , et donc en donnant a bouffer des ressoruces au roi mycos de notre peuple, ben on fait bouger un curseur ( lentement ), vers 1 des 5 limites ( rouge l'attaque, vers la production, etc ).

chaque limite à un poid, Pa,Pb,Pc,Pd,Pe. si par exemple Pa >> aux autres poids, ben le curseur se rapprochera beacoup vers le point A.

Donc la premiere chose, il faut se fixer un repere. C'est un cercle, donc le repere polaire (P,T) est pour moi la meilleure :
ou l'origine est au centre du cercle.
P la distance du point par rapport à O
T l'angle orienté que fait la droite (OA) avec la droite (Ox)

Bon m'a fallu 3 herues pour trouver ces 2 formules ce matin :

Pour un angle T donné, le poid P moyen qui résulte de "l'attraction" des 5 poids limites est :

P = somme{i=1 à 5}[ Pi cos ( Ti - T ) ]

Et la plus dure, comment trouver l'angle moyen T resultant des 5 attractions :
Dans cette formulre, on obtient l'angle T modulo pi donc la droite T', cela ne pose pas de probleme, car la formule precedante marche pour tout angle T, pour pouvoir calcluler la position du curseur, la droite suffit donc.

T = somme{i=1 à 5}[ Pi Ti ]/somme{i=1 à 5}[ Pi ] modulo(pi)


Donc j'ai choisit
Ta = pi / 2
Tb = Ta + 2 pi / 5
Tc = Tb + 2 pi / 5
Td = Tc + 2 pi / 5
Te = Td + 2 pi / 5

Pour avoir la position du curseur aux coordonnées (P,T) :

X = L / 2 + P cos T
Y = H / 2 + P sin T

avec L la longeur de l'image et h sa hauteur.


Voila j'espere que ca peux vous aidez si un jours vous voulez faire un diagramme étoile, ou quhelque chose dans ce genre

[Shiwa]

Je veux bien reconnaître que la représentation polaire est plus élégante pour représenter des points sur un disque, mais le calcul du centre d'inertie a une formule tellement plus simple en cartésien (x,y) qu'à ta place j'aurais calculé une fois pour toute les coordonnées des 5 points en cartésien, et j'aurais fait les classiques Xg = somme{i=1 à 5}[ Pi.Xi ] et Yg = somme{i=1 à 5}[ Pi.Yi ].
Avantage : les multiplications et additions sont nettement plus rapides que le calcul de sin et cos, et pas besoin de passer d'un système de coordonnées à l'autre.

Par contre dans le cas où tes points pondérés ne seraient pas fixes sur le cercle, ta formule pourrait être intéressante.

PS: fait attention à tes notations et à tes explications, elles prêtent à confusion : P est un rayon et non pas un poids, il aurait mieux valu le noter R par exemple.