Déterminer le nombre de bras d'une spirale

[Xenos]

Les sous-multiples de Pi (pour le produit P1*P2, car seule le produit P1*P2 intervient dans ce code) donnent des motifs rectilignes: le calcul fait intervenir cos(a) et sin(a) avec a=P1*P2*i, donc si P1*P2 est un sous-multiple de Pi, on peut écrire a=Pi/k*i (avec k un entier), et donc, cos(a)=cos(Pi/k*i) ce qui donnera la même valeur pour i=0 ou i=2*k (les valeurs se répèteront et les branches seront donc rectilignes).

P1*P2= Pi:


P1*P2 = Pi/2


P1*P2 = Pi/4


P1*P2 = Pi/8


Mais l'équation de cette spirale est trompeuse. Si on ne dessine que les points, on voit bien des branches, mais si on dessine l'équation elle-même, on s'aperçoit qu'en pratique, c'est seulement une spirale à 1 et 1 seule branche, et seul l'espacement relatif entre les points fait apparaitre un effet de "plusieurs branches":

P1*P2 = Pi/8, on voyait 16 branches tout à l'heure, mais en pratique, la spirale n'en n'a qu'une seule:


D'où la question: comment définis-tu une branche? Dans l'exemple que j'ai montré dans mon post précédent, il y a "1 branche" au centre, mais "12" à l'extérieur, car l'espace entre les points consécutifs de l'équation est faible au centre, mais grand aux extérieurs.