[Mathématiques] Intersection d'un segment et d'un cercle

[Myrina]

Voilà, j'ai appliqué sans souci les points 1) et 2)

par contre, j'ai eu du souci pour comprendre et mettre en oeuvre le 3) proposé.
Mais par une autre approche, j'ai réussi à m'en sortir:
- si le point A ou le point B est dans le disque alors le segment est forcement présent dans le radar
- sinon, si la projection P du centre O du radar est dans le segment [AB] donc les points A et B se sont part et d'autre du cercle donc une partie du segment [AB] est présent dans le radar.

$longueurAB=sqrt(($Bx-$Ax)*($Bx-$Ax)+($By-$Ay)*($By-$Ay));

$distOAB=(($Ox-$Ax)*($Bx-$Ax)+($Oy-$Ay)*($By-$Ay))/($longueurAB*$longueurAB);

				

$longueurOA=sqrt(($Ox-$Ax)*($Ox-$Ax)+($Oy-$Ay)*($Oy-$Ay));

$longueurOB=sqrt(($Ox-$Bx)*($Ox-$Bx)+($Oy-$By)*($Oy-$By));



if ($longueurOA<=$r||$longueurOB<=$r||($distOAB<=1&&$distOAB>=0)) {

	$color='red';

} else {

	$color='orange';

}

http://myrina.free-h.net/testradar.svg

Donc, en rouge, les flottes visibles par le radar. Les autres ne sont pas visibles; celles en orange sont celles dont la droite coupe le cercle du radar.

Merci pour l'aide