Je ne la trouve pas trop formelle... Même si elle semble acceptable et que le problème a déjà été posé sur MathExchange: https://math.stackexchange.com/questions...252_185574 (d'une manière différente, mais cela revient au même).
Edit:
Je me noies peut-être, mais la convergence la plus rapide devrait donc être de faire 6 tirages dans l'algo de Meraxes et non 2...
Si on fait 2 tirages, on a 5^2 = 25 résultats différents possibles. Or 25 mod 7 = 4 donc on a 4 chances sur 25 de devoir refaire un tirage double. Et (4/25)² d'en faire 4. Donc, on a (4/25)^3 = 0.004096 chances de devoir faire plus que 6 tirages.
Si on fait 6 tirages, on a 5^6 = 15625 résultats différents possibles. Or 15625 mod 7 = 1, donc on a 1 chance sur 15625 = 0.000064 de devoir refaire un tirage de 6. Ce nombre étant plus petit que 0.004096, on a meilleur temps de faire des paquets de 6 tirages.
En revanche, en moyenne, faire des paquets de 6 tirages donnera une moyenne de 6*15625/(15625 - 1) = 6.000384 tirages avant d'avoir un résultat valide (de sortir de l'algo de Meraxes). Alors que faire des paquets de 2 tirages donnera une moyenne de 2*25/(25 - 4) = 2.381 tirages avant d'avoir un résultat valide.
Le plus fiable sera donc de faire 6 tirages, mais le plus économe en temps de calcul sera d'en faire 2
Amusant je trouve!
Edit:
Je me noies peut-être, mais la convergence la plus rapide devrait donc être de faire 6 tirages dans l'algo de Meraxes et non 2...
Si on fait 2 tirages, on a 5^2 = 25 résultats différents possibles. Or 25 mod 7 = 4 donc on a 4 chances sur 25 de devoir refaire un tirage double. Et (4/25)² d'en faire 4. Donc, on a (4/25)^3 = 0.004096 chances de devoir faire plus que 6 tirages.
Si on fait 6 tirages, on a 5^6 = 15625 résultats différents possibles. Or 15625 mod 7 = 1, donc on a 1 chance sur 15625 = 0.000064 de devoir refaire un tirage de 6. Ce nombre étant plus petit que 0.004096, on a meilleur temps de faire des paquets de 6 tirages.
En revanche, en moyenne, faire des paquets de 6 tirages donnera une moyenne de 6*15625/(15625 - 1) = 6.000384 tirages avant d'avoir un résultat valide (de sortir de l'algo de Meraxes). Alors que faire des paquets de 2 tirages donnera une moyenne de 2*25/(25 - 4) = 2.381 tirages avant d'avoir un résultat valide.
Le plus fiable sera donc de faire 6 tirages, mais le plus économe en temps de calcul sera d'en faire 2
Amusant je trouve!